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SLAM拾萃(1):octomap

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什么是octomap?

RGBD SLAM的目的有两个:估计机器人的轨迹,并建立正确的地图。地图有很多种表达方式,比如特征点地图、网格地图、拓扑地图等等。在《一起做》系列中,我们使用的地图形式主要是点云地图。在程序中,我们根据优化后的位姿,拼接点云,最后构成地图。这种做法很简单,但有一些明显的缺陷:

  • 地图形式不紧凑。点云地图通常规模很大,所以一个pcd文件也会很大。一张640×480的图像,会产生30万个空间点,需要大量的存储空间。即使经过一些滤波之后,pcd文件也是很大的。而且讨厌之处在于,它的“大”并不是必需的。点云地图提供了很多不必要的细节。对于地毯上的褶皱、阴暗处的影子,我们并不特别关心这些东西。把它们放在地图里是浪费空间。
  • 处理重叠的方式不够好。在构建点云时,我们直接按照估计位姿拼在了一起。在位姿存在误差时,会导致地图出现明显的重叠。例如一个电脑屏变成了两个,原本方的边界变成了多边形。对重叠地区的处理方式应该更好一些。
  • 难以用于导航说起地图的用处,第一就是导航啦!有了地图,就可以指挥机器人从A点到B点运动,岂不是很方便的事?但是,给你一张点云地图,是否有些傻眼了呢?我至少得知道哪些地方可通过,哪些地方不可通过,才能完成导航呀!光有点是不够的!

octomap就是为此而设计的!亲,你没有看错,它可以优雅地压缩、更新地图,并且分辨率可调!它以八叉树(octotree,后面会讲)的形式存储地图,相比点云,能够省下大把的空间。octomap建立的地图大概是这样子的:(从左到右是不同的分辨率)

由于八叉树的原因,它的地图像是很多个小方块组成的(很像minecraft)。当分辨率较高时,方块很小;分辨率较低时,方块很大。每个方块表示该格被占据的概率。因此你可以查询某个方块或点“是否可以通过”,从而实现不同层次的导航。简而言之,环境较大时采用较低分辨率,而较精细的导航可采用较高分辨率。

小萝卜:师兄你这是介绍吗?真像广告啊……

octomap原理

本段会讲一些数学知识。如果你想“跑跑程序看效果”,可以跳过本段。

  1. 八叉树的表达

八叉树,也就是传说中有八个子节点的树!是不是很厉害呢?至于为什么要分成八个子节点,想象一下一个正方形的方块的三个面各切一刀,不就变成八块了嘛!如果你想象不出来,请看下图:

实际的数据结构呢,就是一个树根不断地往下扩,每次分成八个枝,直到叶子为止。叶子节点代表了分辨率最高的情况。例如分辨率设成0.01m,那么每个叶子就是一个1cm见方的小方块了呢!

每个小方块都有一个数描述它是否被占据。在最简单的情况下,可以用0-1两个数表示(太简单了所以没什么用)。通常还是用0~1之间的浮点数表示它被占据的概率。0.5表示未确定,越大则表示被占据的可能性越高,反之亦然。由于它是八叉树,那么一个节点的八个孩子都有一定的概率被占据或不被占据啦!(下图是一棵八叉树)

用树结构的好处时:当某个节点的子结点都“占据”或“不占据”或“未确定”时,就可以把它给剪掉!换句话说,如果没必要进一步描述更精细的结构(孩子节点)时,我们只要一个粗方块(父节点)的信息就够了。这可以省去很多的存储空间。因为我们不用存一个“全八叉树”呀!

2. 八叉树的更新

在八叉树中,我们用概率来表达一个叶子是否被占据。为什么不直接用0-1表达呢?因为在对环境的观测过程中,由于噪声的存在,某个方块有时可能被观测到是“占据”的,过了一会儿,在另一些方块中又是“不占据”的。有时“占据”的时候多,有时“不占据”的时候多。这一方面可能是由于环境本身有动态特征(例如桌子被挪走了),另一方面(多数时候)可能是由于噪声。根据八叉树的推导,假设t1,T

时刻,观测的数据为z1,,zT,那么第n个叶子节点记录的信息为:

小萝卜:哇!又一个好长的式子!这说的是啥师兄?

师兄:哎,写论文非得把一些简单的事情写得很复杂。为了解释这东西,先讲一下 logit 变换。该变换把一个概率p

变换到全实数空间R上:α=logit(p)=log(p/1p)

这是一个可逆变换,反之有:p=logit1(α)=1/(1+exp(α))

α叫做log-odds。我们把用L()叶子节点的log-odds,那么(1)就可以写成:L(n|z1:T)=L(n|z1:T1)+L(n|zT)

  小萝卜:哦!这个我就懂了!每新来一个就直接加到原来的上面,是吧?

师兄:对,此外还要加一个最大最小值的限制。最后转换回原来的概率即可。

八叉树中的父亲节点占据概率,可以根据孩子节点的数值进行计算。比较简单的是取平均值或最大值。如果把八叉树按照占据概率进行渲染,不确定的方块渲染成透明的,确定占据的渲染成不透明的,就能看到我们平时见到的那种东西啦!

octomap本身的数学原理还是简单的。不过它的可视化做的比较好。下面我们来讲讲如何下载、安装八叉树程序,并给出几个小的例程。

安装octomap

octomap的网页见:https://octomap.github.io

它的github源码在:https://github.com/OctoMap/octomap

它还有ROS下的安装方式:http://wiki.ros.org/octomap

在开发过程中,可能需要不断地查看它的API文档。你可以自己用doxygen生成一个,或者查看在线文档:http://octomap.github.io/octomap/doc/

为了保持简洁,我们不要求读者安装ROS,仅介绍单独的octomap。我的编译环境是ubuntu 14.04。ubuntu系列的应该都不会有太大问题。

1.  编译octomap
新建一个目录,拷贝octomap代码。如果没有git请安装git:sudo apt-get install git

  1. git clone https://github.com/OctoMap/octomap

    git会把代码拷贝到当前目录/octomap下。进入该目录,参照README.md进行安装。编译方式和普通的cmake程序一样,如果你学过《一起做》就应该很熟悉了:

    mkdir build
    cd build
    cmake ..
    make

    事实上,octomap的代码主要含两个模块:本身的octomap和可视化工具octovis。octovis依赖于qt4和qglviewer,所以如果你没有装这两个依赖,请安装它们:sudo apt-get install libqt4-dev qt4-qmake libqglviewer-dev

    如果编译没有给出任何警告,恭喜你编译成功!

  2. 使用octovis查看示例地图在bin/文件夹中,存放着编译出来可执行文件。为了直观起见,我们直接看一个示例地图:
    bin/octovis octomap/share/data/geb079.bt

    octovis会打开这个地图并显示。它的UI是长这样的。你可以玩玩菜单里各种东西(虽然也不多,我就不一一介绍UI怎么玩了),能看出这是一层楼的扫描图。octovis是一个比较实用的工具,你生成的各种octomap地图都可以用它来看。(所以你可以把octovis放到/usr/local/bin/下,省得以后还要找。)

例程1:转换pcd到octomap

GUI玩够了吧?仅仅会用UI是不够滴,现在让我们开始编代码使用octomap这个库吧!

我为你准备了三个小例程。在前两个中,我会教你如何将一个pcd格式的点云地图转换为octomap地图。后一个中,我会讲讲如何根据g2o优化的轨迹,以类似slam的方式,把几个RGBD图像拼接出一个octomap。这对你研究SLAM会有一些帮助。所有的代码与数据都可以在我的github上找到。有关编译的信息,我写在这个代码的Readme中了,请在编译前看一眼如何编译这些代码。

源代码地址:https://github.com/gaoxiang12/octomap_tutor

源代码如下:src/pcd2octomap.cpp 这份代码将命令行参数1作为输入文件,参数2作为输出文件,把输入的pcd格式点云转换成octomap格式的点云。通过这个例子,你可以学会如何创建一个简单的OcTree对象并往里面添加新的点。

 1 #include <iostream>
 2 #include <assert.h>
 3 
 4 //pcl
 5 #include <pcl/io/pcd_io.h>
 6 #include <pcl/point_types.h>
 7 
 8 //octomap 
 9 #include <octomap/octomap.h>
10 using namespace std;
11 
12 int main( int argc, char** argv )
13 {
14     if (argc != 3)
15     {
16         cout<<"Usage: pcd2octomap <input_file> <output_file>"<<endl;
17         return -1;
18     }
19 
20     string input_file = argv[1], output_file = argv[2];
21     pcl::PointCloud<pcl::PointXYZRGBA> cloud;
22     pcl::io::loadPCDFile<pcl::PointXYZRGBA> ( input_file, cloud );
23 
24     cout<<"point cloud loaded, piont size = "<<cloud.points.size()<<endl;
25 
26     //声明octomap变量
27     cout<<"copy data into octomap..."<<endl;
28     // 创建八叉树对象,参数为分辨率,这里设成了0.05
29     octomap::OcTree tree( 0.05 );
30 
31     for (auto p:cloud.points)
32     {
33         // 将点云里的点插入到octomap中
34         tree.updateNode( octomap::point3d(p.x, p.y, p.z), true );
35     }
36 
37     // 更新octomap
38     tree.updateInnerOccupancy();
39     // 存储octomap
40     tree.writeBinary( output_file );
41     cout<<"done."<<endl;
42 
43     return 0;
44 }

这个代码是相当直观的。在编译之后,它会产生一个可执行文件,叫做pcd2octomap,放在代码根目录的bin/文件夹下。你可以在代码根目录下这样调:

bin/pcd2octomap data/sample.pcd data/sample.bt

它会把data文件夹下的sample.pcd(一个示例pcd点云),转换成一个data/sample.bt的octomap文件。你可以比较下pcd点云与octomap的区别。下图是分别调用这些显示命令的结果。

pcl_viewer data/sample.pcd
octovis data/sample.ot

这个octomap里只存储了点的空间信息,而没有颜色信息。我按照高度给它染色了,否则它应该就是灰色的。通过octomap,我们能查看每个小方块是否可以通行,从而实现导航的工作。

以下是对代码的一些注解:

注1:有关如何读取pcd文件,你可以参见pcl官网的tutorial。不过这件事情十分简单,所以我相信你也能直接看懂。

注2:31行采用了C++11标准的for循环,它会让代码看起来稍微简洁一些。如果你的编译器比较老而不支持c++11,你可以自己将它改成传统的for循环的样式。

注3:octomap存储的文件后缀名是.bt(二进制文件)和.ot(普通文件),前者相对更小一些。不过octomap文件普遍都很小,所以也不差这么些容量。如果你存成了其他后缀名,octovis可能认不出来。

例程2:加入色彩信息

第一个示例中,我们将pcd点云转换为octomap。但是pcd点云是有颜色信息的,能否在octomap中也保存颜色信息呢?答案是可以的。octomap提供了ColorOcTree类,能够帮你存储颜色信息。下面我们就来做一个保存颜色信息的示例。代码见:src/pcd2colorOctomap.cpp

 1 #include <iostream>
 2 #include <assert.h>
 3 
 4 //pcl
 5 #include <pcl/io/pcd_io.h>
 6 #include <pcl/point_types.h>
 7 
 8 //octomap 
 9 #include <octomap/octomap.h>
10 #include <octomap/ColorOcTree.h>
11 
12 using namespace std;
13 
14 int main( int argc, char** argv )
15 {
16     if (argc != 3)
17     {
18         cout<<"Usage: pcd2colorOctomap <input_file> <output_file>"<<endl;
19         return -1;
20     }
21 
22     string input_file = argv[1], output_file = argv[2];
23     pcl::PointCloud<pcl::PointXYZRGBA> cloud;
24     pcl::io::loadPCDFile<pcl::PointXYZRGBA> ( input_file, cloud );
25 
26     cout<<"point cloud loaded, piont size = "<<cloud.points.size()<<endl;
27 
28     //声明octomap变量
29     cout<<"copy data into octomap..."<<endl;
30     // 创建带颜色的八叉树对象,参数为分辨率,这里设成了0.05
31     octomap::ColorOcTree tree( 0.05 );
32 
33     for (auto p:cloud.points)
34     {
35         // 将点云里的点插入到octomap中
36         tree.updateNode( octomap::point3d(p.x, p.y, p.z), true );
37     }
38 
39     // 设置颜色
40     for (auto p:cloud.points)
41     {
42         tree.integrateNodeColor( p.x, p.y, p.z, p.r, p.g, p.b );
43     }
44 
45     // 更新octomap
46     tree.updateInnerOccupancy();
47     // 存储octomap, 注意要存成.ot文件而非.bt文件
48     tree.write( output_file );
49     cout<<"done."<<endl;
50 
51     return 0;
52 }

大部分代码和刚才是一样的,除了把OcTree改成ColorOcTree,以及调用integrateNodeColor来混合颜色之外。这段代码会编译出pcd2colorOctomap这个程序,完成带颜色的转换。不过,后缀名改成了.ot文件。

1 bin/pcd2colorOctomap data/sample.pcd data/sample.ot

颜色信息能够更好地帮助我们辨认结果是否正确,给予一个直观的印象。是不是好看了一些呢?

例程3:更好的拼接与转换

前两个例程中,我们都是对单个pcd文件进行了处理。实际做slam时,我们需要拼接很多帧的octomap。为了做这样一个示例,我从自己的实验数据中取出了一小段。这一小段总共含有五张图像(因为github并不适合传大量数据),它们存放在data/rgb_index和data/dep_index下。我的slam程序估计了这五个关键帧的位置,放在data/trajectory.txt中。它的格式是:帧编号 x y z qx qy qz qw (位置+姿态四元数)。事实上它是从一个g2o文件中拷出来的。你可以用g2o_viewer data/result_after.g2o来看整个轨迹。

54 -0.228993 0.00645704 0.0287837 -0.0004327 -0.113131 -0.0326832 0.993042
144 -0.50237 -0.0661803 0.322012 -0.00152174 -0.32441 -0.0783827 0.942662
230 -0.970912 -0.185889 0.872353 -0.00662576 -0.278681 -0.0736078 0.957536
313 -1.41952 -0.279885 1.43657 -0.00926933 -0.222761 -0.0567118 0.973178
346 -1.55819 -0.301094 1.6215 -0.02707 -0.250946 -0.0412848 0.966741

现在我们要做的事,就是根据trajectory.txt里记录的信息,把几个RGBD图拼成一个octomap。这也是所谓的用octomap来建图。我写了一个示例,不知道你能否读懂呢?    src/joinMap.cpp

  1 #include <iostream>
  2 #include <vector>
  3 
  4 // octomap 
  5 #include <octomap/octomap.h>
  6 #include <octomap/ColorOcTree.h>
  7 #include <octomap/math/Pose6D.h>
  8 
  9 // opencv 用于图像数据读取与处理
 10 #include <opencv2/core/core.hpp>
 11 #include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
 12 #include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
 13 
 14 // 使用Eigen的Geometry模块处理3d运动
 15 #include <Eigen/Core>
 16 #include <Eigen/Geometry> 
 17 
 18 // pcl
 19 #include <pcl/common/transforms.h>
 20 #include <pcl/point_types.h>
 21 
 22 // boost.format 字符串处理
 23 #include <boost/format.hpp>
 24 
 25 using namespace std;
 26 
 27 // 全局变量:相机矩阵
 28 // 更好的写法是存到参数文件中,但为方便起见我就直接这样做了
 29 float camera_scale  = 1000;
 30 float camera_cx     = 325.5;
 31 float camera_cy     = 253.5;
 32 float camera_fx     = 518.0;
 33 float camera_fy     = 519.0;
 34 
 35 int main( int argc, char** argv )
 36 {
 37     // 读关键帧编号
 38     ifstream fin( "./data/keyframe.txt" );
 39     vector<int> keyframes;
 40     vector< Eigen::Isometry3d > poses;
 41     // 把文件 ./data/keyframe.txt 里的数据读取到vector中
 42     while( fin.peek() != EOF )
 43     {
 44         int index_keyframe;
 45         fin>>index_keyframe;
 46         if (fin.fail()) break;
 47         keyframes.push_back( index_keyframe );
 48     }
 49     fin.close();
 50 
 51     cout<<"load total "<<keyframes.size()<<" keyframes. "<<endl;
 52 
 53     // 读关键帧姿态
 54     // 我的代码中使用了Eigen来存储姿态,类似的,也可以用octomath::Pose6D来做这件事
 55     fin.open( "./data/trajectory.txt" );
 56     while( fin.peek() != EOF )
 57     {
 58         int index_keyframe;
 59         float data[7]; // 三个位置加一个姿态四元数x,y,z, w,ux,uy,uz
 60         fin>>index_keyframe;
 61         for ( int i=0; i<7; i++ )
 62         {
 63             fin>>data[i];
 64             cout<<data[i]<<" ";
 65         }
 66         cout<<endl;
 67         if (fin.fail()) break;
 68         // 注意这里的顺序。g2o文件四元数按 qx, qy, qz, qw来存
 69         // 但Eigen初始化按照qw, qx, qy, qz来做
 70         Eigen::Quaterniond q( data[6], data[3], data[4], data[5] );
 71         Eigen::Isometry3d t(q);
 72         t(0,3) = data[0]; t(1,3) = data[1]; t(2,3) = data[2];
 73         poses.push_back( t );
 74     }
 75     fin.close();
 76 
 77     // 拼合全局地图
 78     octomap::ColorOcTree tree( 0.05 ); //全局map
 79 
 80     // 注意我们的做法是先把图像转换至pcl的点云,进行姿态变换,最后存储成octomap
 81     // 因为octomap的颜色信息不是特别方便处理,所以采用了这种迂回的方式
 82     // 所以,如果不考虑颜色,那不必转成pcl点云,而可以直接使用octomap::Pointcloud结构
 83     
 84     for ( size_t i=0; i<keyframes.size(); i++ )
 85     {
 86         pcl::PointCloud<pcl::PointXYZRGBA> cloud; 
 87         cout<<"converting "<<i<<"th keyframe ..." <<endl;
 88         int k = keyframes[i];
 89         Eigen::Isometry3d& pose = poses[i];
 90 
 91         // 生成第k帧的点云,拼接至全局octomap上
 92         boost::format fmt ("./data/rgb_index/%d.ppm" );
 93         cv::Mat rgb = cv::imread( (fmt % k).str().c_str() );
 94         fmt = boost::format("./data/dep_index/%d.pgm" );
 95         cv::Mat depth = cv::imread( (fmt % k).str().c_str(), -1 );
 96 
 97         // 从rgb, depth生成点云,运算方法见《一起做》第二讲
 98         // 第一次遍历用于生成空间点云
 99         for ( int m=0; m<depth.rows; m++ )
100             for ( int n=0; n<depth.cols; n++ )
101             {
102                 ushort d = depth.ptr<ushort> (m) [n];
103                 if (d == 0)
104                     continue;
105                 float z = float(d) / camera_scale;
106                 float x = (n - camera_cx) * z / camera_fx;
107                 float y = (m - camera_cy) * z / camera_fy;
108                 pcl::PointXYZRGBA p;
109                 p.x = x; p.y = y; p.z = z;
110 
111                 uchar* rgbdata = &rgb.ptr<uchar>(m)[n*3];
112                 uchar b = rgbdata[0];
113                 uchar g = rgbdata[1];
114                 uchar r = rgbdata[2];
115 
116                 p.r = r; p.g = g; p.b = b;
117                 cloud.points.push_back( p ); 
118             }
119         // 将cloud旋转之后插入全局地图
120         pcl::PointCloud<pcl::PointXYZRGBA>::Ptr temp( new pcl::PointCloud<pcl::PointXYZRGBA>() );
121         pcl::transformPointCloud( cloud, *temp, pose.matrix() );
122 
123         octomap::Pointcloud cloud_octo;
124         for (auto p:temp->points)
125             cloud_octo.push_back( p.x, p.y, p.z );
126         
127         tree.insertPointCloud( cloud_octo, 
128                 octomap::point3d( pose(0,3), pose(1,3), pose(2,3) ) );
129 
130         for (auto p:temp->points)
131             tree.integrateNodeColor( p.x, p.y, p.z, p.r, p.g, p.b );
132     }
133     
134     tree.updateInnerOccupancy();
135     tree.write( "./data/map.ot" );
136 
137     cout<<"done."<<endl;
138     
139     return 0;
140 
141 }
大部分需要解释的地方,我都在程序里写了注解。我用了一种稍微有些迂回的方式:先把图像转成pcl的点云,变换后再放到octotree中。这种做法的原因是比较便于处理颜色,因为我希望做出带有颜色的地图。如果你不关心颜色,完全可以不用pcl,直接用octomap自带的octomap::pointcloud来完成这件事。

insertPointCloud会比单纯的插入点更好一些。octomap里的pointcloud是一种射线的形式,只有末端才存在被占据的点,中途的点则是没被占据的。这会使一些重叠地方处理的更好。

最后,五帧数据拼接出来的点云大概长这样:

可能并不是特别完整,毕竟我们只用了五张图。这些数据来自于nyud数据集的dining_room序列,一个比较完整的图应该是这样的:

至少是比纯粹点云好些了吧?好了,关于例程就介绍到这里。如果你准备使用octomap,这仅仅是个入门。你需要去查看它的文档,了解它的类结构,以及一些重要类的使用、实现方式。

参考文献

[1]. OctoMap: An efficient probabilistic 3D mapping framework based on octrees, Hornung, Armin and Wurm, Kai M and Bennewitz, Maren and Stachniss, Cyrill and Burgard, Wolfram, Autonomous Robots, 2013.

[2]. OctoMap: A probabilistic, flexible, and compact 3D map representation for robotic systems, Wurm, Kai M and Hornung, Armin and Bennewitz, Maren and Stachniss, Cyrill and Burgard, Wolfram, ICRA 2010.

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