计算机视觉
图像处理

OpenCV图像旋转和缩放

旋转变换公式的推导:

如下图, 在2维坐标上,有一点p(x, y) , 直线op的长度为r, 直线op和x轴的正向的夹角为a。 直线op围绕原点做逆时针方向b度的旋转,到达p’ (s,t)

则有

s = r cos(a + b) = r cos(a)cos(b) – r sin(a)sin(b)   (1.1)
t  = r sin(a + b)  = r sin(a)cos(b)  + r cos(a) sin(b)  (1.2)
其中 x = r cos(a)  , y = r sin(a)
代入(1.1), (1.2) ,
s = x cos(b) – y sin(b)    (1.3)
t  = x sin(b)  + y cos(b)    (1.4)
用行列式表示如下

用到的一些Opencv中的函数:

(1)    CvMat*cv2DRotationMatrix(CvPoint2D32f center, double angle, double scale, CvMat*map_matrix);

Mat getRotationMatrix2D(Point2f center, double angle, double scale );

说明:计算旋转加缩放的仿射矩阵

参数:center:旋转中心

angle:旋转度数,正值表示逆时针旋转。

scale:各方向同性的缩放尺度

map_matrix:输出参数,仿射变换矩阵,浮点型2*3矩阵

返回值:仿射变换矩阵

注意:默认的变换是以相反的顺序进行的,即从目标到源。对于目标图像中的任一点(x,y),先计算出它在

                       源图像中的坐标,再将此点的像素值拷贝到目标图像中,所以计算出的变换矩阵是从目标到源的变换矩阵。

例如逆时针旋转30度,不做缩放,计算出的变换矩阵为:

(2)    void cvWarpAffine(const CvArr* src,CvArr* dst, const CvMat* map_matrix,

intflags=CV_INTER_LINEAR+CV_WARP_FILL_OUTLIERS, CvScalar fillval=cvScalarAll(0) );

void warpAffine(InputArray src, OutputArray dst, InputArray M, Sizedsize, int flags=INTER_LINEAR,

int borderMode = BORDER_CONSTANT, constScalar& borderValue=Scalar() );

说明:对图像做仿射变换

参数:M:输入参数,2*3的仿射变换矩阵

dsize:输出图像的尺寸

flags:差值方法,若设置WARP_INVERSE_MAP标识,指明M是目的到源的变换。

borderMode:边界处理方法

注意:当设置标志位WARP_INVERSE_MAP时,目标图像的计算公式为:

否则,先调用invertAffineTransform()计算出M的逆仿射变换M’,然后将M’带入以上公式进行变换。

#include
#include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
#include<opencv2/highgui/highgui.hpp>

using namespace std;
using namespace cv;

#define SCALE 0.5   //缩放比例

int main()
{
    Mat src = imread("pic3.png");
    Mat dst;//输出图像

    int angle = 30;//旋转角度(正值表示逆时针旋转)

    int length;//输出图像的宽度或高度
    //为了保证无论如何旋转都能放下,输出图像的长和宽都设为输入图像对角线长度乘以SCALE
    //但如果是缩小(SCALE<=1),这样会导致临时图像中放不下原图,所以对于所有缩小的情况,输出图像和临时图像的长宽都设为原图的对角线长度
    if(SCALE <= 1)
        length = sqrt(src.cols*src.cols + src.rows*src.rows);
    else
        length = sqrt(src.cols*src.cols + src.rows*src.rows) * SCALE;
    //建立临时图像,长宽都是源图像的对角线长度,将源图像复制到临时图像的中心后再变换
    Mat tempImg(length,length,src.type());//临时图像,大小和输出图像一样大
    int ROI_x = length/2 - src.cols/2;//ROI矩形左上角的x坐标
    int ROI_y = length/2 - src.rows/2;//ROI矩形左上角的y坐标
    Rect ROIRect(ROI_x,ROI_y,src.cols,src.rows);//ROI矩形
    Mat tempImgROI2(tempImg,ROIRect);//tempImg的中间部分
    src.copyTo(tempImgROI2);//将原图复制到tempImg的中心

    Point2f center(length/2,length/2);//旋转中心
    Mat M = getRotationMatrix2D(center,angle,SCALE);//计算旋转的仿射变换矩阵

    //输出看看算出的矩阵是什么
    cout<<"变换矩阵:"<<endl;
    cout<<M.at(0,0)<<","<<M.at(0,1)<<","<<M.at(0,2)<<","<<endl;
    cout<<M.at(1,0)<<","<<M.at(1,1)<<","<<M.at(1,2)<<","<<endl;

    warpAffine(tempImg,dst,M,Size(length,length));//仿射变换

    //显示
    imshow("src",src);
    imshow("tempImg",tempImg);
    imshow("dst",dst);

    waitKey(0);
    return 0;
}

效果图:

原图

临时图像1

结果1

临时图像2

转载注明来源:CV视觉网 » OpenCV图像旋转和缩放

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