计算机视觉
图像处理

JPEG解码算法流程详解

(1)读入JPEG/JFIF文件的相关信息

按照JFIF文件格式,将JPEG文件相关的字段信息一一读取出来,并进行相应的解析。例如,图像的宽度、高度、量化表、Huffman表、水平/垂直采样因子等。一般而言,JFIF格式文件的读取顺序依次为:

SOI字段;

APP0字段;

APPn字段;

DQT字段;

SOFO字段;

DHT字段;

SOS字段;

压缩数据字段;

EOI字段;

读取JPEG文件相关信息的时候,有两点需要特别注意:

(a)由于JPEG中以0XFF来做为特殊标记符,因此,如果某个像素的取值为0XFF,那么实际在保存的时候,是以0XFF00来保存的,从而避免其跟特殊标记符0XFF之间产生混淆。所以,在读取文件信息的时候,如果遇0XFF00,就必须去除后面的00;即,将0XFF00当做0XFF;

(b)JPEG文件中,一个字(16位)的存储是采用了Motorola格式(big-endian),而不是我们常用的Intel格式(little-endian)。因此,如果需要的话,请在处理之间进行依次高低字节的转换。

(2) 读取Huffman表

在标记码DHT之后,包含了一个或者多个Huffman表(通常是4个表)。对于一个Huffman表而言,它包含了以下三部分内容:

(a)表ID和表类型;1个字节;仅有4个可选的取值,0X00,0X01,0X10,0X11,分别表示DC直流0号表,DC直流1号表,AC交流0号表,AC交流1号表;

(b)不同位数的码字数量;前面提到,JPEG中的Huffman编码表是按照编码长度的位数以表格的形式保存的,而且,Huffman编码表的位数只能是1–16位,因此,这里用16个字节来分别表示1–16位的每种位长的编码在Huffman树中的个数。

(c)编码内容;该字段记录了Huffman树中各个叶子节点的权重,上一个字段(不同位数的码字数量)的16个数值之和,就是本字段的长度,也就是Huffman树中叶子节点的个数。

这里,我们不妨以下面一段Huffman表的数据为例来说明情况(均以16进制表示):

11 00 02 02 00 05 01 06 01 00 00 00 00 00 00 00 00

00 01 11 02 21 03 31 41 12 51 61 71 81 91 22 13 32

以上数据串中第一行代表了Huffman表ID、表类型、不同位数的码字数量信息;

第一行的第一个字节0X11代表了表的ID和类型是AC交流1号表;

第一行的第2到第17字节代表了不同位数码字的数量。即,第2个字节00表示没有位数为1的编码;第3个和第4个字节的02表示位数为2和位数为3的编码各有两个;第5个字节的00表示没有位数为5的编码。。。。此外,通过这些数据我们发现,此Huffman树有0+2+2+0+5+1+6+1=17个叶子节点。

第二行为编码的内容,表明17个叶子节点按照从小到大的顺序排列,即,权值依次为0,1,11,2,21,3,31,41…

(3) 构建Huffman树

读取到Huffman表的数据之后,就需要构建Huffman树了。其具体规则如下

(a)第一个编码的数字必定为0;如果第一个编码的位数为1,就被编码为0;如果第一个编码的位数为2,就被编码为00;如果第一个编码的位数为3,就被编码为000。。。

(b)从第二个编码开始,如果它和它前面编码具有相同的位数,则当前编码是它前面的编码加1;如果它的编码位数比它前面的编码位数大,则当前编码时它前面的编码加1之后再在后面添加若干个0,直到满足编码位数的长度为止。

还是以上面的数据为例:

第一行的第2个字节00表示没有位数为1的编码;

第一行的第3个字节02表示位数为2的编码有2个;由于没有位数为1的编码,因此这里位数为2的编码中的第一个为00,第二个为00+1=01;

第一行的第4个字节02表示位数为3的编码有2个;因此,这里位数为3的编码中的第一个为01+1=10,然后添加1个“0”,得到100;位数为3的编码中的第二个为100+1=101;

依次类推,可以得到如下的Huffman树

序号 码字长度 码字 权值
1 2 00 0x00
2 2 01 0x01
3 3 100 0x11
4 3 101 0x02
5 5 11000 0x21
6 5 11001 0x03
7 5 11010 0x31
8 5 11011 0x41
9 5 11100 0x12
10 6 111010 0x51
11 7 1110110 0x61
12 7 1110111 0x71
13 7 1111000 0x81
14 7 1111001 0x91
15 7 1111010 0x22
16 7 1111011 0x13
17 8 11111000 0x32

特别提醒的是,如果中间有某个位数的编码缺失,例如,没有4位的编码,则应该在3位的编码后面加1,添加2个“00”补足5位,形成下一个5位编码。

 

(4) DC系数的Huffman解码

JPEG编码阶段我们讲到,DC系数是以(A,B)的中间形式进行编码的。其中的A代表了B的二进制编码位数,B则利用VLI进行编码。另外,8*8的图像块经过DCT变换之后得到的8*8的系数矩阵,经过Huffman编码及RLE编码之后,写入编码数据的时候,DC系数也是被写在数据流最前面的。因此,解码的时候,DC系数也是最先被读取出来,假设,我们一次性读入了若干个字节长度的数据。其中的第一个字节代表了DC系数的Huffman编码,通过查找DC系数的Huffman表(亮度表或色度表),得到该Huffman编码所在的组编号,该编号就是DC系数中间格式(A,B)中的A,也就是B的位数。例如,A=2,就代表B采用2位二进制数进行编码。这样一来,读取接下来的A位二进制数,将其译码为十进制,就得到了DC系数的差值。将该差值与上一个DC系数值相加,就得到了真正的当前DC系数的值。

(5) AC系数的Huffman解码

处理完DC系数之后,接下来进行AC系数的译码工作,显然,这里依然需要读取一个Huffman编码,通过查找AC系数的Huffman编码表,进行解码,我们得到(A,B)的数据对,其中的A代表了0的个数,而B则代表了后面数据的位数。例如,(2,3)就代表了当前AC系数之前有2个0,下一个需要读取的二进制数据是3位。需要提醒的是,(0,0)代表EOB,即8*8块的编码结束。接着,读取B位二进制数据,进行译码,我们就得到了AC系数的值。如此反复循环,直到遇到EOB,或者读取了63个AC系数,我们就完成了一个8*8块的系数矩阵的译码工作。

(6) 反量化

在译码得到了8*8的系数矩阵之后,我们需要进行反量化工作。该步骤,就是将前一个步骤得到的8*8系数矩阵分别乘以8*8的量化矩阵即可。

(7) 反Zig-zag扫描

JPEG编码过程中,为了编码方便,采用了Zig-zag扫描,因此,这里需要进行反Zig-zag扫描,重新排列8*8的反量化系数矩阵。反Zig-zag扫描的输入时8*8矩阵,输出依然是8*8矩阵,只不过,数据的排列方式有所不同而已。

(8) DCT逆变换

DCT变换,将原始图像变换到频域,而DCT逆变换,就是要将数据从频域变换回时域。

DCT逆变换的计算公式为:

DCT逆变换的公式,可以改写为:

其中A为矩阵:

左边为未转秩的数据顺序,右边为转秩之后的数据顺序。

(9)颜色模式转换

BMP图片是以RGB颜色空间进行保存的,因此,将JPEG解码为BMP必须进行颜色模式的转换。另外,由于DCT要求的定义域对称,所以,在编码的时候将RGB的数值范围从[0,255]统一减去128,将数值范围转换到[-128,127]的范围内。因此,解码的时候,必须为每个颜色分量加上128。另外需要注意的是,通过解码变换之后得到的RGB的值有可能超过255或者小于0;如果小于0,就截断为0,如果大于255,就截取为255;

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