计算机视觉
图像处理

【算法分析】查找算法:二分查找、顺序查找

文章目录

查找算法

查找算法是在存在的序列(list) 中查找特定的目标(target),要求序列中每个记录必须与一个关键词(key)关联才能进行查找。
查找算法通常需要两个输入:
1、被查找的序列
2、要查找的关键词
查找算法的输出参数和返回值:
1、返回类型为 Error_code 的值用以表示是否查找成功
2、如果查找成功,返回 success, 输出参数 position 定位到目标所在位置
3、如果查找失败,返回 not present,输出参数可能是未定义或不同于已有位置的任何值

顺序查找算法

顺序查找算法的思路很简单:从表的第一个元素开始一个一个向下查找,如果有和目标一致的元素,查找成功;如果到最后一个元素仍没有目标元素,则查找失败。

【实验说明】

题目:编写一个程序,对顺序表{3,6,2,10,1,8,5,7,4,9},采用顺序查找关键字5的过程。要求输出:
1)原顺序表;2)查找到关键字的位置;3)进行比较的次数。
1.首先要编写类表List。需要满足最基本的操作插入insert(),获取retrieve(),以及得到大小size()。
2. 我们观察题目要求,表中虽然存储的是简单的整数,但如果我们使用List<int>对象显然无法记录比较次数,所以我们自己写一个类Key通 过其内部int类型的数据成员来记录存于表中的值,并模仿int基本的逻辑操作,即编写重载逻辑运算符,同时增加一个静态数据成员comparisons 用于记录其比较操作的次数。
3.准备工作做好之后开始编写顺序查找算法。算法的思路很简单,也较易实现,从表中第一个元素开始比较,发现目标则返回元素所在表中位置;若遍历之后没有目标,则查找失败,返回-1表示表中没有目标元素。

4.按题目要求编写最后的输出函数。

【相关代码】

函数 sequential_search
  1. int sequential_search(const List<int> &the_list,
  2.                       const Key &target)
  3. /*Post: If an entry in the_list is equal to target, then return the position
  4.         of this entry. 
  5.         Otherwise return -1 
  6. */
  7. {
  8.     int position;
  9.     int s=the_list.size();
  10.     for(position=0;position<s;position++){
  11.         int data;
  12.         the_list.retrieve(position,data);
  13.         if(data==target){
  14.             return position;
  15.         }
  16.     }
  17.     return -1;
  18. }

二分查找算法

二分查找前提是表是按递增或递减顺序的规范表。此次实验中我们使用的是递增表。
二分查找从表中间开始查找目标元素。如果找到一致元素,则查找成功。如果中间元素比目标元素小,则仍用二分查找方法查找表的后半部分(表是递增排列的),反之中间元素比目标元素大,则查找表的前半部分。

【实验说明】

题目:编写一个程序,对有序表{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},采用二分查找关键字9的过程。要求输出:
1)原顺序表;2)查找到关键字的位置;3)进行比较的次数。
1.二分查找算法的前提是表必须是有序的,如题目中是递增方式排列的表。实现表的有序一方面是用户规范输入,另一方面我们也可以编写有序的类来方便用户的输入。
所以从List中派生类Oredered_list,重新编写函数Error_code insert(int position,const Record &data),使插入的位置不满足表的有序条件时,不能插入。
同时编写插入的重载函数 Error_code insert(const Record &data),可以直接插入到合适的位置,方便用户输入。
2.仍使用题目1中的Key来表示目标
3. 实现二分查找算法。通过书中的学习,我们直接使用添加相等判断的二分查找算法。即每次从表的中间元素开始比较,如果得到目标则返回元素所在表中位置;如果 中间元素小于目标元素,则对右半部分继续二分查找;反之对前半部分表进行二分查找。若最后都没有目标元素,返回-1用以表示表中没有目标元素。

4.仍使用题目1编写的输出函数将结果输出。
/*注意这里因为Ordered_list是从List中派生而来,所以虽然print_out函数中第一个参数类型是List<int>,仍可以使用,而不用编写重载函数*/

【相关代码】

函数 binary_search

  1. int binary_search(const Ordered_list<int> &the_list,
  2.                     const Key &target)
  3. /*Post: If an entry in the_list is equal to target, then return the position
  4.         of this entry. 
  5.         Otherwise return -1 
  6. */
  7. {
  8.     int position;
  9.     int data;
  10.     int bottom=0,top=the_list.size()-1;
  11.     while(bottom<=top){
  12.         position=(bottom+top)>>1;
  13.         the_list.retrieve(position,data);
  14.         if(data==target)
  15.             return position;
  16.         if(data<target)bottom=position+1;
  17.         else top=position-1;
  18.     }
  19.     return -1;
  20. }

【过程记录】

实验截图:

【结果分析】

A.实现顺序查找算法

1.顺序查找算法思路很简单,就是一种遍历的思想,一个个查找目标元素,实现也很简单。
2.对于有n个元素的表适用顺序查找。比较次数:不成功:比较n次。成功查找:最好的情况为1次,即第一个元素即为目标元素;最差的情况为n次;平均比较次数(n+1)/2次。
所以当表很大时,顺序查找的代价是很大的。
3.顺序查找算法不会有重复的比较出现,即一旦找到即成功,但同时这种代价是当表中有重复的目标元素时(比如有多个目标元素)我们只能得到第一个元素的位置。

B.实现二分查找算法

1.二分查找法思路:递增排列的表,首先从中间元素开始查找,如果元素比目标元素小,则查找后半部分表,反之查找前半部分表,并重复这一过程。这样每次查找中我们都把表的长度减半。
2.二分查找在实现中有量bottom和top,每次减半的过程体现在bottom和top的改变上,在代码的实现上可以使用单纯的循环或者用函数递归的思想。
递归思想更容易理解,但编写之后我们发现函数是尾递归,尾递归通常可以用简单的循环实现,循环在操作来说没有了函数调用的过程,更节省时间和空间。
3.编码中小小地方的改动可能对程序有很大的改观。

如上述两种二分查找binary_search_1(不比较等于的情况)binary_search_2(添加等于情况)

实验代码下载:http://pan.baidu.com/s/1gf6RqH9

转载注明来源:CV视觉网 » 【算法分析】查找算法:二分查找、顺序查找

分享到:更多 ()
扫描二维码,给作者 打赏
pay_weixinpay_weixin

请选择你看完该文章的感受:

0不错 0超赞 0无聊 0扯淡 0不解 0路过

评论 4

评论前必须登录!