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【OpenCV】数字图像灰度直方图

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灰度直方图数字图像中最简单且有用的工具,这一篇主要总结Opencv中直方图CvHistogram的结构和应用。

灰度直方图的定义

灰度直方图是灰度级的函数,描述图像中该灰度级的像素个数(或该灰度级像素出现的频率):其横坐标是灰度级,纵坐标表示图像中该灰度级出现的个数(频率)。
一维直方图的结构表示为
高维直方图可以理解为图像在每个维度上灰度级分布的直方图。常见的是二维直方图。如红-蓝直方图的两个分量分别表示红光图像的灰度值和蓝光图像 灰度值的函数。其图像坐标(Dr,Db)处对应在红光图像中具有灰度级Dr同时在蓝光图像中具有灰度级Db的像素个数。这是基于多光谱——每个像素有多个 变量——的数字图像,二维中对应每个像素统计个变量。

OpenCV中的直方图CvHistogram

注意我们在上面理解直方图的意义时更多把他想象成一幅“图”,继而理解图中横坐标,纵坐标的意义。而在OpenCV中,应该更多把直方图看做“数据结构”来理解。
OpenCV中用CvHistogram表示多维直方图(http://www.opencv.org.cn/index.php/Cv%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%A4%84%E7%90%86#CvHistogram):
  1. typedef struct CvHistogram
  2. {
  3.     int     type;
  4.     CvArr*  bins;  //存放每个灰度级数目的数组指针
  5.     float   thresh[CV_MAX_DIM][2];  //均匀直方图
  6.     float** thresh2; //非均匀直方图
  7.     CvMatND mat;  //直方图数组的内部数据结构
  8. }
  9. CvHistogram;

这个结构看起来简单(比IplImage*元素少多了。。。)其实并不太好理解。

第一个成员type用来指定第二个成员bins的类型。OpenCv中常见到CvArr*的接口,可以用以指定诸如CvMat、 CvMatND、IplImage的类型,其实CvArr*的是一个指向void的指针。在函数内部有时需要得到确切的指向类型,这就需要type来指 定。
thresh用来指定统计直方图分布的上下界。比如[0 255]表示用来统计图像中像素分别在灰度级[0 255]区间的分布情况,CV_MAX_DIM对应直方图的维数,假如设定二维红-蓝直方图的thresh为[0 255;100 200],就是分别统计红色图像灰度级在[0 255]以及蓝色图像在灰度级[100 200]的分布情况。
thresh用以指定均匀直方图的分布,我们按每个像素理解自然是“均匀分布”,其实也可以统计像素在几个区间的分布。如果统计像素在2个区间 的分布,则对应[0 255]的上下界,均匀分布统计的区间即[0 127] [127 255]分布的概率,这也是为什么thresh第二个维数默认为2——会自动均分上下界;而thresh2指定非均匀的分布,这就需要指定每个区间的上下 界,如果要统计直方图在区间(0,10,100,255)的分布,那需要指定thresh2的一个维度为[0 10 100 255],所以用float**形式表示。
mat简单说就是存储了直方图的信息,即我们统计的直方图分布概率。

创建直方图 cvCreateHist()

OpenCV中用cvCreateHist()创建一个直方图:
  1. CvHistogram* cvCreateHist(
  2.     int dims, //直方图维数 
  3.     int* sizes,//直翻图维数尺寸
  4.     int type, //直方图的表示格式
  5.         float** ranges=NULL, //图中方块范围的数组
  6.     int uniform=1 //归一化标识
  7.     );

size数组的长度为dims,每个数表示分配给对应维数的bin的个数。如dims=3,则size中用[s1,s2,s3]分别指定每维bin的个数。
type有两种:CV_HIST_ARRAY 意味着直方图数据表示为多维密集数组 CvMatND; CV_HIST_TREE 意味着直方图数据表示为多维稀疏数组 CvSparseMat。

ranges就是那个复杂的不好理解的thresh的范围,他的内容取决于uniform的值。uniform为0是均匀的,非0时不均匀。
计算图像直方图的函数为CalcHist():
  1. void cvCalcHist(
  2.     IplImage** image, //输入图像(也可用CvMat**)
  3.     CvHistogram* hist, //直方图指针
  4.                  int accumulate=0, //累计标识。如果设置,则直方图在开始时不被清零。
  5.     const CvArr* mask=NULL //操作 mask, 确定输入图像的哪个象素被计数
  6.     );

要注意的是这个函数用来计算一张(或多张)单通道图像的直方图,如果要计算多通道,则用这个函数分别计算图像每个单通道。

实践:一维直方图

下面实践一下用OpenCV生成图像的一维直方图
  1. int main( )
  2. {
  3.     IplImage * src= cvLoadImage(“baboon.jpg”);
  4.     IplImage* gray_plane = cvCreateImage(cvGetSize(src),8,1);
  5.     cvCvtColor(src,gray_plane,CV_BGR2GRAY);
  6.     int hist_size = 256;    //直方图尺寸
  7.     int hist_height = 256;
  8.     float range[] = {0,255};  //灰度级的范围
  9.     float* ranges[]={range};
  10.     //创建一维直方图,统计图像在[0 255]像素的均匀分布
  11.     CvHistogram* gray_hist = cvCreateHist(1,&hist_size,CV_HIST_ARRAY,ranges,1);
  12.     //计算灰度图像的一维直方图
  13.     cvCalcHist(&gray_plane,gray_hist,0,0);
  14.     //归一化直方图
  15.     cvNormalizeHist(gray_hist,1.0);
  16.     int scale = 2;
  17.     //创建一张一维直方图的“图”,横坐标为灰度级,纵坐标为像素个数(*scale)
  18.     IplImage* hist_image = cvCreateImage(cvSize(hist_size*scale,hist_height),8,3);
  19.     cvZero(hist_image);
  20.     //统计直方图中的最大直方块
  21.     float max_value = 0;
  22.     cvGetMinMaxHistValue(gray_hist, 0,&max_value,0,0);
  23.     //分别将每个直方块的值绘制到图中
  24.     for(int i=0;i<hist_size;i++)
  25.     {
  26.         float bin_val = cvQueryHistValue_1D(gray_hist,i); //像素i的概率
  27.         int intensity = cvRound(bin_val*hist_height/max_value);  //要绘制的高度
  28.         cvRectangle(hist_image,
  29.             cvPoint(i*scale,hist_height-1),
  30.             cvPoint((i+1)*scale – 1, hist_height – intensity),
  31.             CV_RGB(255,255,255));
  32.     }
  33.     cvNamedWindow( “GraySource”, 1 );
  34.     cvShowImage(“GraySource”,gray_plane);
  35.     cvNamedWindow( “H-S Histogram”, 1 );
  36.     cvShowImage( “H-S Histogram”, hist_image );
  37.     cvWaitKey(0);
  38. }

试验结果:

对应的,我们可以用一样的思路统计每个通道的直方图,并绘制图像每个通道像素的分布:

实践:二维直方图

我们也可以结合OpenCV的例子生成二维直方图:
  1. IplImage* r_plane  = cvCreateImage( cvGetSize(src), 8, 1 );
  2.     IplImage* g_plane  = cvCreateImage( cvGetSize(src), 8, 1 );
  3.     IplImage* b_plane  = cvCreateImage( cvGetSize(src), 8, 1 );
  4.     IplImage* planes[] = { r_plane, g_plane };
  5.     //将HSV图像分离到不同的通道中
  6.     cvCvtPixToPlane( src, b_plane, g_plane, r_plane, 0 );
  7.     // 生成二维直方图数据结构
  8.     int r_bins =256, b_bins = 256;
  9.     CvHistogram* hist;
  10.     {
  11.         int    hist_size[] = { r_bins, b_bins };
  12.         float  r_ranges[]  = { 0, 255 };          // hue is [0,180]
  13.         float  b_ranges[]  = { 0, 255 };
  14.         float* ranges[]    = { r_ranges,b_ranges };
  15.         hist = cvCreateHist( 2, hist_size, CV_HIST_ARRAY, ranges, 1);
  16.     }
  17.     //计算一张或多张单通道图像image(s) 的直方图
  18.     cvCalcHist( planes, hist, 0, 0 );

刚才的图我们是对应每个横坐标绘制纵坐标的直方块,二维的图需要绘制每个点:

  1. forint h = 0; h < r_bins; h++ ) {
  2.   forint s = 0; s < b_bins; s++ ) {
  3.     float bin_val = cvQueryHistValue_2D( hist, h, s ); //查询直方块的值
  4.         int intensity = cvRound( bin_val * 255 / max_value );
  5.         cvRectangle( hist_img,
  6.           cvPoint( h*scale, s*scale ),
  7.           cvPoint( (h+1)*scale – 1, (s+1)*scale – 1),
  8.           CV_RGB(intensity,intensity,intensity),
  9.           CV_FILLED);
  10.     }
  11. }
最终生成二维直方图:
直方图的应用以后再讨论。

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