计算机视觉
图像处理

图像处理中的数学原理详解11——线性空间

文章目录

2.3  泛函与抽象空间

牛 顿说:“把简单的问题看得复杂,可以发现新领域;把复杂的问题看得简单,可以发现新规律。”而从历史的角度来看,一个学科的发展也亦是如此。随着学科的发 展,最开始的一个主干方向会不断衍生出各自相对独立的分支,这也就是所谓“把简单的问题看得复杂”的过程。然而,一旦学科发展到一定程度之后,某些分支学 科又开始被抽象综合起来,这也就是所谓“把复杂的问题看得简单”的过程。例如,在很长一段时间里,物理学家们都把电和磁看成是两种独立的物理现象在研究, 当学科研究积累到一定程度时,麦克斯韦就创立了电磁学从而完成了物理学中的一次大综合。而在数学发展的历史中,几何与代数也曾经在很长的一段时间里是彼此 独立的。直到笛卡尔引入了直角坐标系的概念之后,人们才开始建立了一种代数与几何之间的联系,也就是所谓的解析几何。泛函分析也是对以往许多数学问题或者 领域进行高度抽象和综合的结果,其主要研究对象之一是抽象空间。其实在学习线性代数的过程中,读者已经建立了一种从矩阵到线性方程组之间的一种联系。而在 泛函分析中,实数系、矩阵、多项式以及函数族这些看似关联不大的概念都可以抽成空间。由于泛函分析是一门比较晦涩抽象的学问,读者应该注意联系以往学习中 比较熟悉的一些已知的、具体的概念,从而帮助自己理解那些全新的、抽象的概念。此外,需要说明的是本部分内容的重点在于有关定义或者概念的介绍,希望读者 能够努力领会这些定义或者概念。

2.3.1  线性空间

转载注明来源:CV视觉网 » 图像处理中的数学原理详解11——线性空间

分享到:更多 ()
扫描二维码,给作者 打赏
pay_weixinpay_weixin

请选择你看完该文章的感受:

0不错 0超赞 0无聊 0扯淡 0不解 0路过

评论 4

评论前必须登录!